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Oil concoit , d'apres cela , que le litre tin Cliapilrc XXXIII de 

 JioREi.i.i (' Impetus pcrcussionis mensurari non potest ab energia sim- 

 n pUcis gravitatis » n'est tpie Icxprcssion d'uuc ant-ienne errcnr qui 

 doil elrc baiinie de la Mecaniijiie ralionni-llc , (juoicpi'cllc soil rcproduitc 

 par MoNTUCi.A dans la page xg-j dii second ^'olunle de son Histoire dcs 

 Mathematiqncs, et par Prony dans la (lage 87 de la seconde Partie de 

 ses Lecons de Mecaniqiie Analytiqiie. Ceci est d'autaiit plus digne de 

 reinarqiie que, dans les pages suivantes 88, 89, 90, PnoNV nieme donne 

 des raisons propres a ctahlir une consequence conlraire a celle qu'il 

 venail de lirer de son equation (3). Si au lieu de considerer comme 

 instantune' le plienoinenc de la percussion , on designe par t sa dure'e 

 finie, on pourra, en augmentant sulllsanniient la masse /«', avoir requalion 



( H( '—/«")§• r m"u 



et alors la descente .r du corps m' sera donnee par I'equation 



, (,„'_,„") 



■J in -\- III ' 



qui n'admet pas des valeurs negatives pour x puisqu'on doit donner a t 

 des valeurs plus grandes que la duree t de la percussion. 



Les progres du Calcul Integral ont assez mis en evidence cpi'il y a 

 des integrales definies singulieros qui acquierent des valeui's finies entre 

 deux liunites dont rintervalle n'est pas infiniment petit, mais insensible. 

 C'est d'apres cette remarque rp'on pent apprecier avec plus de juslesse 

 les reflexions cxposees par D'Alembert dans son Traite de Dynamique 

 sur le clioc dcs corps , et le raisoniienicnt qu'on lit dans les pages 235 

 et a36 du premier Volume de la Mecanique de Poisson. L'ancienne ex- 

 plication de la reflexion et de la refraction de la lumierc donnee par 

 JSewton rcntre dans les integrales de ce genre. Ceux qui voudraient 

 regarder Galii.ek comme le premier auleur de cette proposition crronee, 

 en citant uniquement le jirincipe qu'il enonce dans la page 189 du 

 Tome g de ses OEuvres { edition de Milan ) par les mots » La forza 

 )i (lolla percossa e di infinilo momento , perche non vi e resistenza 

 )i heiiclie gruiidissima die non venga siiperata da forza di percossa 

 )i minimissima » dcvraient , ce me semble, observer qwe dans la page 



