l6 MEMOIRE sin LA DEl.OLVERTE DE I. A I.OI DU CHOC DIRECT ETC. 



par I'aclion dim ressort place entrc-deux qu'il nous parait convenable 

 d'en mettre sous les yeu\ le rapprochement. 



Imaginons deux corps solides dont les centres de gravile sc meuvent 

 uniforinenient sur la memo ligne droile. A I'inslaut ou la distance de 

 ces centres devicnt egale a une lignc delerminee L, creons par la pensee 

 un ressort de meinc longueur fait en zig-zag, ou de toute autre forme 

 capable des memes eifets; et concevons que ce i-essort agit sur les corps 

 en mouvement en se debandant ou en se contractant. Par la, les vi- 

 tesscs dabord constantes devieudront variables , el ne reprendront un 

 ctat constant , different du premier , qu'aussitot apres la cessation de 

 raclion du ressort. II est facile de trouver les equations de ce mouve- 

 ment. En effet ; nommons loujoius j4 tX, B les masses des deux corps, 

 et y , y les distances de leurs centres de gi-avite a un point fixe. 

 Desiguons en outre par x la longueur variable du ressort qui joint les 

 centres. Le poids necessaire pour conlenir le I'essort dans cet etat de 

 longueur est evidemment Tequivalent de la force qui s'exei'ce centre 

 les masses A et B. Done, si Ton exprime cette forme par N , on aura 



A-f- = — N ; B^—=N . 



Ces equations, ainsi eci-ites, sont accommode'es au cas on les corps 

 se meuvent dans le mcme sens ; mais un simple cliangement de signe 

 dans les resultats , sufllt pour les adapter au cas contraire. 



De ces equations on tire 



A%^B%=A,^^B^' 

 dt dt 



AB(dM — d.'^'\ = — (A-^B)Ndt . 

 \ dt dt ) ' 



Mais lequation xz=.y' — v' donne 



, dx 



lj^_dj^> 

 dt dt 



done en subslituanl cette valeur, el integrant, on aura 



