Il> MKYIOIRE SLR l.A DKCOUVF.nTE DE LA t.OI III^ MIOC DIRECT ETC. 



]iz=\ AC , pour \a valeur de B qui rend U maximum. On sail quo 

 ce theoreinc a ele reniartpio par Huygens : ct , certcs , il ne pouvait 

 le trouver sans avoir des moyens de recli<M-chc superieurs a ceux de 

 BoRELi.i, ct mcme a ccux de Wai.ms et Wren. Sans pavler des autres 

 decouvertes de IIuyc.ens, il me senible qu'il nicritc celtc distinction dans 

 la solution de ce problenae en reflechissant que , par son genie , il a su 

 dccouvrir dans Ic choc direct des corps elasliques radinirable principc 

 de rinaltcrabilite qui a lieu, soil dans le mouvement du centre de gra- 

 vite, soit dans la somme des forces vives. 



En appliquant les formules (8) ct (9) a n corps A^,•^, A^^-^, A^^-^ . . . A^„^ , 

 en repos d'abord , et ensuite choques par le corps A anime de la Vi- 

 tesse V, on aurait en designant par /^(,), f^(,), ^(j) . . . f^^„) leurs vitcsses 

 successivement acquises par le choc du corps precedent ; 



2 Av 



— 



"'"^ + ^(0 ' 





A',-) = 



2"- AA^,^A(^^A^2•^ . . . A^„_ ,yv 



Si les corps A, A^,'^, A^^^, etc. constituent une progression geome- 

 Irique A, Aq , Aq'^. . . A(f, il est clair que Ton a , comme Huvgens ; 



0" (1 

 p- ^ •* 



(1-1-7)" 



Soieiil u , F(.) > T^(i) ••• T^(n-.) les vitcsses respectivcs deS corps 

 ■^ 1 ^{t) > -^(j) > ••• -^(n-o iip^'es la communication du mouvement au 

 corps suivant. La formule (8) donne 



-_M — A> 



