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» omnino esse quam impetus \^A{v-^v' — «')] quo idem corpus A ve- 

 » locilate CF (c'cst-a-dire v-t-f') aequali umbabus velocitutibus con- 

 » Wariis percuteret corpus B quiescens amovibile in F i). Et requation 

 (II)' cousliluc la proposition XXXIV qui termine la page "^S. 



La formule (III) rcvient a la proposition XXXIII posee dans la 

 page 74 O" '1 ^st dit : « Si duo corpora ad easdem paries per eamdem 

 » lineam rectam moveantur, et sibi mutuo occurrant , impetus compres- 

 » siiius [c'cst-a-dire y4{v — u)'\ quo corpus tardius fugiendo impellitur, 

 » aequalis est impetui compressivo [ c'est-i-dii-e A{v — v' — "")] facto 

 » in eius quiete amovibili velocitate dijjerentiali ». 



Cctte mcme proposition transformee confonnement a I'eqnation (III)' 

 constitiie la proposition XXXV posee dans la page •-j'j. 



D'apres cela, il me semble que I'opinion de Montucla ne saurait 

 etre adoptee sans modification , a moins tju'on ne veuille etablir aucune 

 distinction entrc un resultat vrai et la demonstration qui serait vicieuse. 

 Car, il faut avouer que Ics demonstrations de Borelli sont enveloppees 

 d'une obscurite qui rendait sa decouverte meconnaissable. Les principes 

 rationnels employes par Wallis, Wren et IIutgeks dans la solution du 

 meme probleme sont , sans comparaison , preferables. Et Borelli doit 

 a I'imperfection de ses raisonnemens de n'avoir pas saisi la relation fort 

 simple qui lie la solution du probleme du choc des corps parfaitement 

 elastiques avec celle des corps durs. 



[3] Ou sail que V et V etant, aprcs le choc, les vitesses des corps 

 A el B censes elastiques, on a 



(6) F=2u — i^ ; 



(7) F'=2u-v'; 



pourvu que la vitesse ti soil remplacee par sa valeur donnee par celle 

 des trois formules (i), (2), (3) qui convient au cas que Ton considere. 

 En supposant , par exemplc , v' = o il faudra prendre ici , 



Av 

 u = 



■ B ' 



ce qui donne 



