G MEMOiRE sun i.A dkcouveute de la loi du choc diuect etc. 

 Done les trois formules 



/ T \ ^^ 



(^) "=z:^' 



(II) J{v—u) = A{v-hv' — u') , 



(in) J{v — u)=J(v—v'—u") ; 



sont cquivalcntcs aux formules (i), (2), (3) ties autcurs moderiies. 



II n'est uas raoius clair , que ces dernieres formules j)cuveiit elrc 

 lespcctivemcut remplacees par cellcs-ci ; savoir 



o _ J-hB . 



(iiy _i>__ '^r'^-i-B . 

 (iiiy ^:-,=J_^^^ . 



[a] Cela pose, ouvrous I'ouvrage de Borelli , et observons qu'a la 

 page 47 (edition de Bologne) on y lit la proportion; 



V.U.'.ji-^B'.ji y 



relative au cas ou le corps B en repos est choque par lo coi'ps A anime 

 de la vitessc v ; ce qui revient a letpialion ( I ). Les paroles de I'auteur 

 sont celles-ci ; « Constat ex liac demonstratione quod velocitas percu- 

 » tientis ( c'est-a-dire v) ad gradum velocitatis corpori percusso im- 

 n pj-essum (c'est-a-dire n) eamdein proportioncni habet quani suinma 

 >» corporis percutientis et percussi ad corpus pcrcuticus ». La propo- 

 sition XIX qu'on lit a la tete de la page 46 n'est qu'une vaviele de la 

 ineme proportion qui revient a notre equation (I)'. 



L'equation (II) est enoncee en ces termcs dans la page 'j'i: (( Vico 

 » impclum quo corpus A pcllil corpus B in D contrario motu eJJ'ectum 

 » [c'est-a-dire le produit A^v — a) au point de rencontre D'\ etiiiidem 



