.( JlEMOItlE sun LA DKCOIVERTE DE I.A I.OI DU CHOC DIRECT ETC. 



La tlieorie dc I'axe sponlane de rotalion avail besoin detie reprise, 

 «'i je peiise qu'on iic ti'ouvcra pas sans interct les nouvelles forn:ules 

 plus generalcs que je doiine pour delcrminer sa position. Jean Bernoulli, 

 qui parait avoir rcniarquc lo premier le centre spontane de rotation, 

 eii a faitc une application faulive dans la solution d'un probleme par- 

 ticulier sur les oscillations des pendules. On Irouvera dans ce Memoire 

 la veritable analyse de ce meme probleme, et on vcrra que I'exactitude 

 du rcsultat trouve par Bernoulli , tient a la mutuelle destruction de 

 deu\ erreurs qu'il avail conmiises en sens conlraire. En approfondissant 

 cette question j'ai ele conduit a examiner nn autre cas du mouvemenl 

 oscillatoire des pendules qui avail ete aussi Iraite par Jean Bernoulli. 

 Apres avoir etabli la veritable equation de ce mouvemenl , je me suis 

 livre i^ des reclierches particulieres sur son integration, qu'il suflit, ici 

 d'indiquer , en ajoutant que le probleme depend des transcendantes 

 ultra clUptiques. 



Le peiidule donl je viens de parler elanl suspendu par deux verges 

 paralleles est, a cet egard, analogue au peiidule blfile imagine derniere- 

 ment par M' Gauss pour evaluer les variations horaires el accidentelles 

 qui pcuvent avoir lieu dans la composanle horizontale de la force ma- 

 gnetique de la Terre. Pour examiner de plus pres cette analogic , j'ai 

 elendu mon analyse aux e'cpiations relatives au mouvemenl el k I'e'qui- 

 libre du Alagnetometre bifilaire. II imporle d'approfondir la theorie de 

 eel instrument nouveau susceptible de remplaccr avec avantage la ba- 

 lance de Coulomb , el propre a nous manifesler avec une admirable 

 precision les perturbations qui pcuvent alFecler I'intensile de la force 

 directrice du magnetisme terrestre. 



J ose esperer que les nouveaux developpemens que j'ai ajoutes aux 

 solutions des problemes deja connues, ainsi que plusicurs nouvelles con- 

 sequences cjue j'ai tirees de mes formulrs, justifieront I'ctendue que j'ai 

 ete force de doiuier a ce Memoire pour remplir le but que je m'etais 

 propose. 



La connexion qu il y a entre ces problemes el la theorie des oscil- 

 lations et de I'equilibre des barreaux aiinantes, m'a suggere I'idee d'eu 

 fairc le rapprochement dans I'Appendice qu'on Irouvera a la suite du 

 Memoire. 



