PAR J Pr.ANA 



Par la manicre dont ces fonnules soiit presentees on voit, sans les 

 ecrire, les expressions des neuf cosinus ; 



qui detcrminent la posilion des axes inslantanes de rolalion apri'S Ic choc. 



Les huit formules (M) rapporlces dans le nutncro [i4] ont ete de- 

 rivees des treize ecjualions fondamcntales d'une maniere tont-a-fait ana- 

 logue, et je pensc qu'il est superflu de produire ici le calcul par lequel 

 on les trouvc. 



[20] Pour aj)pliqucr ccs formules au choc des corps clastiques il 

 suffira de remplacer K et K" par { i -i-f) K et ( i -^f)K", en admet- 

 tant que le coefiicicnt f demeure ie meine jiour la reaction exercee , 

 soil entre M^ et M', soit entre M" et M'. Les equations [il/]', [M"]', 

 [M']' demontrent que Ton a ici neuf equations analogues anx Irois 

 equations {n) posees dans le numero [i4]- H n'est pas moins clair qu'on 

 a neuf equations analogues aux trois equations ( n' ) du nieme numero. 



Pour demontrer la regie relative aux corps elastiqxies il sufPit d'ob- 

 server que , en partant de I'instant de la plus grande compression , il 

 y a un second choc semblable au premier , de sorte que u, devicnt la 

 vitesse initiale correspondante a ce second choc. Done en designant par 

 til ce que devient u, apres ce second choc , la premiere des equations 

 [jl/] donnera 



fNcosa-\-M{u, — ^,) = o . 



Maintenant, si Ton ajoule cette equation a la mcme premiere des six 

 equations [il/] , on aura 



{i-\-/)Ncosu-hM(u — u,) = o ; 



ce qui revient i dire que iV a ete remplace par ( i -+-/") iV et u, par k,. 

 Un changement analogue et semblahlc aura lieu a I'cgard de toutes 

 les autres equations qui composent les trois groupes [3/], [J/"], [jV]. 

 Et comme les valeurs de N et A" dcmeurent telles quelles ont ete 

 determinees pour les corps denues d'elasticite , il suffit de changer dans 



