PAR J. PLANA gg 



ou bien , a cause de la petllesse des ain^ilitudcs c et e' ; 



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Ccttc ligne AB est cellc que Bernoulli nomme jt ; iVapres son rai- 

 sonnemeut, elle doit etre deterininee par lequation (Voyez p. 3o6), 



^*-f-(A-»-c — a)x — ab = o : 

 de sorte que ron a 



(8i) x=- (rt--6 — c)ip|/(Z(-t-c— «)*-»-4flZ.| , 



au lieu de la veritable expression de x qui est donne'e par I'ecjua- 

 tion (80). 



Mais comment arriva-t-il , cjue , avec cette valeur fautive de a: , 

 Bernoulli ait pu trouver les vcritablcs valeurs de L' et L", qui expri- 

 ment les longueurs des pendules simples isochrones? Pour expliquer 

 cette contradiction remarquons d'abord, que les formules (■-8) et (-g) 

 donncnt 



«A'' , fl/v' 



suivant que Ton fait H"=^o , ou H'=zo : c'est-a-dire que Ion a , ou 



^b'L" 2b L" ibL! ^. ^ ,, 

 X = — 7;-— ^ , ou x = : d ou I on tire ; 



pour 11" -=.0 , 



1" 



H' = o 



Ainsi il est impossible que le binome an puisse se reduire, ui a L" 



ni a L' lorsqu'on y substitue la veritable valeur dc x foumie par 

 notre ecpiation (80). Mais Jean Bernoulli ayant Irouve par un raison- 



nement errone que an dcvait exprimer la longueur du pendule 



