100 MEMOIRE SUR I.A. DECOUVERTE DE LA LCI DU CHOC DIRECT ETC. 



simple isochrone , il est arrive qu'en subsliluaiil ici sa valeur fautiye 

 de .r il a oblenu 



/; b 2 a h 



X („—l,— r\T:^\l 



=K'^)^ 



(„_/,_<■):?: ]/(rt_ A— c)' -+-4 ia 



e"esl-a-dire les verilables valeurs L et V. Ainsi I'exaclitude de (;c re- 

 sultat dednilif ticnt a la destruclion mutuclle des deux errcurs coni- 

 mises par Jean Bernouli.i. Cettc explication etait d'aulant ]iliis necessairc, 

 (jue la ]irecision dii resullat chcrclic couvre Ic vice de la dcinonstration, 

 el les cn-eurs existaiites dans les fonnules inlenncdiaires. Si Ton voulait la 

 duree des oscillations des amplitudes 9 ct ip' dans le cas general, il fan- 



drait chercher la valeur du temps t qui rend ~ nul, et celle de t qui rend 



nxil le coefl'icient diflerentiel , 



(It 



dt 



(Id 



Ym desigaanl jiar 7' la ju'emiere et par T' la seeonde on am-a 



(8=)... ™.r|/|=_'Z::|/|.si„7-|/|,. 



„.,.. .„.r(/|,=-(;-;;±^:).-|/|.3.rf|. 



Ainsi il sagira de resoudre nne ecpialion de la forme 



(84) sin 6 -(-/sin. 135 = ; 



cc que Ion peut toujours faire par approximation. II est manifeste que 

 les temps T et Z" ne sont pas egaux , ct que leurs valeurs sont fonc- 



//" 



lions du lapport —, , leqiiel esl donne par lequalion 



'■■ ' //'"/,"• I aA'Z'(p,'-9,.aA''i ' 



en designant par 9, et 9/ les valeurs initiaks dc 9 ct 9'. Lorsqu'on 

 suppose '-•' = ?. J celte equation de'montre que les temps T et 7^ seront 



