PAR J. PLANA II 7 



9 etant Tangle que le fil c fait avec la verlicale , et z la distance clii 

 centre dc gravite a I'origine des coordonnees a un instant quelcouque t. 

 Si Ton designc par ip I'aiigle que la lignc j4' B' fait au rncme instant 

 avec le Mcridicn rnagnetique , il est facile de voir que Ics deux angles 

 5 et 9 sont lies j)ar Tequation 



(ill) t* . sin 5 := 2 a . sin . — B . 



2 ' 



Pour ramener la question a celle du mouvement d'un cor|is tout-a- 

 fait librc , je nomme R la tension de chacun des deux fds de suspension, 

 et je le concois souinis a Taction dc la force Mg applique'e au point G, 

 et a celle des deux forces egales a R appliquecs aux points A', B' , et 

 dirigees suivant les fds. En outre il y a le couple du a Taction du 

 magnetisme ten'estre sur le barreau. Les composantes horizontale et 

 verticale de la force R etant, respectivement , Rs\nO , RcosO ; il est 

 clair que Mg — 2 R cos 5 sera la force niotrice du centre de gravite de 

 la masse 3f; ce qui donne 



(ii2) M^^i^^^ = il/^=il/§- — 2Rcos6 , 



pour Tequation de son mouvement dans le sens de la verticale. Et pour 

 determiner le mouvement de rotation autour de Taxe des z, nous avons 

 Tequation 



(ri3)... — -r^ J r'(/m=: 2 Rs\\\ 6. a lOf.-'f^F (J sin {^-i-<p) : 



ou I r'dni est le moment d'iiiertie dc la masse M par rapport a Taxe 



des z, cL K.cos-y la pcrpendiculaire abaissce de ce meme axe sur 



la dircdioi) dc la force R^mO. La Icttre F represente la composante 

 liorizonlalo de la force du magnelismc terreslrc , ct q le bras dc lev.ier 

 avec letpiel clle agit pour faire toumer le barreau : /S -i- p dcsigne Tangle 

 que son axe magnetique fait avec le Alcridien maguelique. On sait que 

 Ton pent rcndre la conslante {i nuUe par le relourncment; mais, pour 

 plus dc gcneralile , je coUvScrve celte constanlc dans le calcul. J'ai af- 

 ferte le termc mullijdie par F du signc i pour compi-eudrc dans la 



