P,VI\ J. PLANA I St 



ct faisatit cnsuite 



.Y, = £>, cos >,' ; /?, = Z?,cosX" ; <?, = D cos ).'", 



oil aura Ics Irois angles X', ),", ).'" forme's par I'axe niagneti(jue avec les 

 aves iiriiicipaux , ct la quaiilile D^ sera ce que AI' Gauss nomine le 

 moment magnetiqtie du barreau. 



Les valeurs de ces ti'ois integrales ne changevont pas par le depla- 

 ccment de Torigine des coordonnees : car , soicnt q', q", q'" les trois 

 coordonnees de la nouvelle originc , on aura , en designant par J' ce 

 qiie devient j4^ ; 



^;=J^{ x,—q') d'm =J^x, d'm — q'J^d'm : 



mais nous avons etabli dans le N.° III 1 equation /rf'm=o; parlant 



A' z= I x^d'mszA^ . On demontre de meme, que B'^=B/., CJz=C^. 



Celte propriete donne lieu a la remarque suivante. Considerons une 

 portion seulement, mais Ires-petite , du barreau entier, que je nom- 

 merai U : el regardons x_ , j\ , z^ comme les cooi-donnees du point , 

 milieu de cette portion. Alors, on pourra exprimer par a",-t-§, ^'^ -+-"/;, 

 :_-+-J les coordonnees d'un point quelcon(£ue qui lui appartient et trailer 

 x^,j^, z^ comme quantites constanles, ce qui donnera 



/fj =f{ X, -t- 1 ) d'm = a^.y^'ra -^fl d'm =f% d'm ; 



et de meme B' =l I rul'm ; CJ:= / i^d'm. Or, en supposant I aiman- 



tation assez reguliere pour rendre ces trois integrales a fort peu-pres 

 indcpendanles de la position que la portion U occupe dans le barreau , 

 il arrivera que les trois angles X/, ),", )./" determines par les formules 



cosX;=^, ; cosX,"=^, ; cos),, =^, , 



seront fort pcu difierens des angles X', X", X'", relatifs u la direction de 

 I'axe magnetiquc du barreau entier. La petitesse de cette dilTerence 

 explique le parallclismc sensible qu'on observe entrc les axes magneticpies 

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