PAR J. PLANA l4l 



soient, tie intine, ties quaiilites fori peliles cti comjiaraison tie b^, ainsi 



tjue 0, relalivemenl a b^ , n en resulte tjtte -,-; sera une quan- 



... , , C—B . , . 



tile Irus-approchaute tie 2 , ct tjue — sera une ({uantile tres-ap- 



prochaiite tie I'unite. Cette circonslance , eA tgard a la pelitesse ties 



lacleurs sme.-y-.-^, sm & . cos u I -^ I pcrmet tie negliger dans 1 etjua- 



lion (in) le lernie inuUi|ilit; par A — B-^C, et tlans I't^quation (11) le 

 teriiie iiiiiltipr»j par C — B. En oulie , ii est assez facile , en pralitjue, 



de faire tn sorle tpe Ion ait /j://m = o ; I z^dm=zo ; ainsi les 



tfqualioiis (111) et (iv) peuvent etre reduites a celles-ci ; 



d'-'li 

 (v) . . . — Cros5.-Tj. =m('^ — if ) cos 5 -h. 17. G cos /■.sin '|/. sin X' ; 



(vi) . . . A -j-=. — gcosOljdm — 717. Gj cos /.cos if .sin 5 — sin /.cos 5} sin).'. 



La lellre ^ reprtjsente ici la valeur particulicre tie Tangle <f tjui 

 repond a la position ou la torsion serait nulle. Mais cette valeur n'est 

 pas loujours celle tpi constitue la valeur iniliale de 6. Supposons, en 

 efiet, t[u'il y ait equilibre enlre la force magneticpie de la Terre et la 

 force due a la torsion du fil ; el soient (f = 'f', 5 = 5 les valeurs parti- 

 culicres de if et Q qui rtipondent a cette position. Comme alors, la somme 

 algebritjue des moiiiens est nuilc , ii faudra t^galer a zero les seconds 

 menibris des ctjualious (\) et (vi) ; ce tjui donne , 



(vii) ... o = 3/. Gcos/.siiif'.siii).'-f-/^('^' — 4)cos5 , 



(vin) . . . = — gcos5 /j\(lni'+-M.G\s\nI.coso — cos/.cos'f'.sincJ|sin).'. 



Mainlenant, si, dans les etpiatious (v) et (vi), on reinplace 'f par 

 if-t-if', et 6 par Q-i-d, on poun-a regartlcr les nouvclles variables <f 

 et 5 comme fort pelitcs, pniscjuellcs represenlent les pelitcs am|)ii- 

 tudes qui ont lieu autour tie la position iruii tiquilibre, que nous sup- 

 posons stable. 



