1^2 MEMOIRE sun I.A DECOUVEUTE DE LA LOI DU CHOC DinECT ETC. 



En ncgligcant les quantites de I'orclrc du caiTc de ^ ct , on aura; 



cos(5-«-3) = cos5 — sin5.sin9 , 

 sm(5-t-^) = sui5-t-cos5.sin5 , 



cos(t/*-»-if' ) = cosif' — sin<//'.sin'^ , 

 sin ('/'-4-(/;')=:sin<^'-+-cosif'.sini/( ; 



et comme on pent aussi negligei* Ics lermcs du second ordre , 



Csiu 5 . sin 5 . y^ , — f* if sin 5. sin 5 ; 



-A 



il est clair que , en ayant cgard a I'cqualion (vii) , on peut reduire 



I'ecpialion (v) ;i cellc-ci ; 



(ix) ... — C. costf.-^ = fJti//.cos5 — /Jt(i/i' — i|>)siniJ.sin5 



-t-M. Gcos/.cos<i'.sinX'. siuif . 



En traitant de la meme maniere Tequaliou (vi) , et ayant egard a 

 lequation (vm), on trouve 



(x) ... A -j^^gsmo.sinS / j^dm — iV. G sin /.sin 5. sin 5. sin X' 



— M.G COS /. COS 5 . cos <p'. sin X' . sin S 



-i-M.Gcos I. sin 5. sin <//'. sin X'. sin^ . 



Cela pose, si Ton fail X' = 9o'' — X, on pourra regardei" le petit 

 angle X comme celui que I'axe magnelique du barreau fait avec I'axe 

 principal trace dans Ic sens de sa longueur , depuis le point de sus- 

 pension. Et puisqu'il s'agit ici d'oscillations fort petitcs , on pcut fairc 

 dans ces dcrnieres equations , sin 0^Q\ sin i// = if ; ce qui donne 



</'ii 

 (xi) ... — Ccos5.-Tn=i/' j |Ucos J-(-il/.Gcos/.cos'f'.cosX( 



— O-ixi^j/' — ^)sin5 ; 



(xn) . . . A .-j-% = 0.s\nS \g fj/lm — J/. G sin /.cos X [ 



— O.M.G cos /. cos 5 . cos iji'. cos X 

 H-if . M.G cos /.sin 5. sin if', cos X . 



