PAU J. PLANA . 143 



Ces c([iialions ctant liiu'aircs, et a cocfTiciens constans, on poiirrait 

 les iiUegrcr comjdclcmeiit par le procede que nous avoiis cm])loye pour 

 uilcgrer les equations (yi) ct (72). Mais, sans cnlier ilans les details 

 de cctle integration , on con9oit que , les oscillalions des deux angles if 

 et G nc soul pas loujours reduoiibles a cellos d'un pendulc simple. 

 Tl faul , pour cela, rcduire a zero la constante qui multiplic dans 

 Tecpiation (xi), et cellc qui inultiplie 1^ dans I'equation (xii). lieurcusc- 

 ment , ces termes devicnnent nuls pour 5 = o ; c'est-i-dire pour le cas 

 des oscillations liorizonlales <pii est cclui qu'on observe communcment. 

 Alors on a ces deux equations fort simples , savoir ; 



(\ni) ... — Cy' =i/;j|uH-^.Gcos/.cos(/<'.cos). } , 



(^xiv) ... — /:/. -T-i=6.M.Gcos/. costZ-'-cosX . 



En vertu de la petite ditrerence qu'il y a entre les deux niomens 

 d'inertie C et y4 , on voit d'aboixl que la duree des deux oscillations 

 simultanees i/i et 5 serait a-fort-pen-pres la meme , si le coefficient fj. 

 de la torsion ctait nul. Cela n'empeche pas cpie Tecart initial de Tangle Q, 

 relativement a la position d'equililire , ne soit beaucoup plus petit que 

 lecart initial de Tangle <//. 



IX. 



RP Gauss suppose Tangle Q tont-a-fait nul dans le N." 7 de son 

 Memoirc intitule : Intensitus vis magneiicaa teirestris ad mensuram 

 absolutam revocata (Gollingac i833). Le moycn pratique pour deter- 

 miner le moment d'inertie C, qw'on lit dans les numeros 10 et 11 de 

 ce Memoire, est trcs-ingenieux. 



Dans les cas ou Tinclinaison 5 serait considerable, on pourrait en 

 tenir comptc facilement , en disposant Tapparcil de maniere , que le 

 coefficient /j. ('f' — ^)sin5 de fut nul, ou du moins negligcable. Alors 

 I'equation (xi) donncra 



(xv) ... — C.cos5.-T-r = i/({|uicos5-t-M.Gcos/.cosif'.cosX } . 



