PAR 3. PLANA 9I 



corps dont un est mobile, soil autour d'uu axe fixe, soil aulour d'nn 

 meoic axe mobile. 



La consideration de I'axe spontane de rotation doit etre employee 

 avec circonspection dans la solution des problemes. Jean BERNOfLLi en 

 a fait une application erronee dans le Tome IV de ses OEu\res, en 

 voulant resoiidre par son moyen le problemc De pendido luxato (*). 

 Pour demontrer cettc assertion , je vais donner une solution dirccte du 

 meme pi-obleme , par laquelle on verra comment on doit rectifier le 

 resultat trouve par Jean Bernoulli. J'ignore, dans ce moment, si la 

 necessite de cette correction a ete deja reconnue par d'aulres geometres. 



§ HI- 



Oscillations dhm pendulc compose attache a, une verge rigide 

 formee de dciix parties droites qui s'ouvrcnt librement a 

 charniere dans un point donnc. 



[28] Soit OBD (fig. 1) la verge composc'e des deux parlies rigides 

 OB et OD mobiles autour du point B par une cliarniere. Je suppose 

 que la partie BD passe par le centre de gravite C du corps oscillant 

 dont la masse est M. Je fais OB = a, BC:=b. L'axe de rotation est 

 horizontal , et passe par le point O , origine des coordounees x , j , z 

 d'un element quelconcpie de la masse dm du corps. L'axe des z est 

 l'axe de rotation , et les axes des x et des y sont places dans le plan 

 vertical qui contient la verge. En nommant X dm , Y dm , Zdm 

 les forces motriccs respectivemcnt parallelcs aux axes des X, j, z qui 

 soUicitent une molecule quelconque dm, on a 



pom* les composantes de la force perdue par relcment dm. L'ensemble 

 de ces forces devrait produire I'equilibre par rintcrmediaire de l'axe 

 de rotation cense fixe. De plus , nous admettons que tout mouvement 



(*) Voyez pages 303-309. 



