PAR J. PLANA I03 



r.c (lOuLs gM , concenU'c ilans Ic centre de gravile C , se clccomjjose 



(luiis Ics (Icux poicls -.i{M, - . g M , respcctivement a[)j)li(jues aux 



deux poinls /i el B; et pendant le moiivemcnt, aux deux points a et b. 

 En uoinmanl , a cliacpie instant, et 0' les angles variable* uD/J , 

 hEB que les verges Da, Eh font avec les verlicales fixes DA, EB 

 dont les longueurs Da-=.D A-=:.m , Eb-^EBz^n sent donnees , on 



poun'a decomposer Ic poids gM.— en deux forces; uue, dans la di- 

 rection Da, c[ui sera detruite par la resistance du point fixe D, et 

 I'autrc horizonlale dirigce dc a vers b : cellc-ci, a poiu' expression 



b ., . , , ., b g M ^, , , , . , 



.e-J/.lan"9, ct la premiere - .— — r. l,n decomposant de meme la 

 c ° ' ' c cost/ ' 



force —.gM, appliquee an point b, on aura - . g-i>/ . tang 5' pour la 



a o'T)/ 

 force horizonlale, et -. '^ ., pour la force qui tend le fil bE. La 

 c eos5 '^ ' 



force motricc totale fpii fait mouvoir la ligne ab est done exprimee par 



/•"^^^ (i.tang5-Ha.tang6') . 



Puisquc la ligiie ob consene loujours la meme longueur c pendant le 

 mouvcnient, on doit avoir Icquation 



msin5=:nsin5' ; (*) 

 (^e qui donne 



g M Aixn'j^'j\l^\ «' — ins\K\Q-^am . cos5 



F= 



\ n'—m^sm'9 



D'nn autre cote I'espace parconru par le point a elant, ins'infi — msin5 , 

 dans le sens horizontal; /3 designant la valeur initiale de 5, il est elair que 



(') A la rigucur, la veritable equation qui lie les deux angles 6 I't S' est 



r»r=(msinO — //sin 6' -t-c ' »-*-!/(( i — cosO') — m( i — cos!))) . 



Mais pour simpliQcr la question dans les cas ou I'tm u'aurait pas inr=zn , nous I'avons rciluile , 

 oomme Jean Bebnollli (Voyez p. 311 du Tome IV dc ses OEu>rcs), a uisiu O^nsinti' ; ce qui 

 rc\iont a ne^ligcr dcs quanlites du quatrii'iue ordrc par rapport aux anj^les et 6'. 



