104 MEMOIRE SUR I..\ nKCOUVEUTE DE I.A 1,01 DTI CHOC DIRECT ETC. 



,,(^/M.siii/3 — sine! -,r/'.sin(? 



luHI.—i 4^3 '- = — mM — T-^— , 



dC at 



sera uiie autre expression ile la force molrice. 



Done en esalant celle-ci a /T, ia masse M disparaitra, et on aura 



lequation i' 



, , f/*. sin© eb . ffu sjqg .i u ovb 'mo'] 



tjui est indejienilante du poids et de la figui'e du corps M. Cetle equation 

 ditrerenticUe du second ordre est comprise dans Tecpiation generale de 

 la lonne 



'jn70!( yr;e Jjtf'cnoi: 



Lorsquon neclice le carre de Tare $, ce qui est permis dans le cas 



et on pent y applitpier lout ce que Ton sait touchant son integration. 

 Lorsquon neglige le carre c 

 des petiles oscillations, on a 



02) -j-r= — ^-^ — '.0 ; 



-^ ' (It mnc ' 



d'ou Ton conclut, comme Bersoulli, que ces oscillations sont isochrones 

 a celles d'un pendule simple dont la longueur L est 



(93) z:=^^. 



Mais en disposant les verges de suspension de maniere qu'on ail n=ni, 

 I'equation (91) se reduit , a cause de c=aH-6, a celle-ci, 



«|ui est immcdiatement integrable, sous forme finie , par les transcen- 

 dantes ellij)tiqucs. En eifet; par une premiere integration on a d'abord 



1/20- f — cIQ. corO 



(9^) *y "^ j Vcos5— cosp ■ 



Acluellemcnt, si Ion fait 



sm - 6 = sm - n . sni c; ; 

 2 2' ' 



c=:sin-/5 ; A:=y'i — c'sin'f , 



