PAR J. PLANA I05 



il vieiiilra 



|=«) 'V i,='f'h^-f'!i , 



en observant que — est la secontle limite de ces integralcs. 



Pour avoir le temps T d'une oscillation entierc il faiulra integi'cr ilepuis 

 y = o jusqu'a o = -, et doubler ensuite le resultat; cc ((ui donne 



2 



(97) T=2\/ !^i^:,E,-F.) , 



conformemei\t au\ notations de Legendre. II suftit de changer m en 



-J- pour resoudre le meme jirobleme dans ThyiJothesc de n=oo . 



Maintenaiit, si Ton obsei"ve que, pour un pcndule simple de la lon- 

 gueur m, on aurait 



on concoit par le rapprochement de ces deux foraiules que Bernodi.li 

 se trompait gravement, s'il croyait ces deux mouvemens identiques. 

 En substituant pour E, et F, lours valeurs en series, on aura 





i5 

 4"- 64 



d'ou Ton tire 



(98) r=.|/^j,--l,3-.4.£^etc. 



1 "' 



1 6'' ~^ 1024 



La correction de T, due a I'amplitude initiale /3, est done, dans ce 

 mouvcment, triple ct en sens conlraire de celle qui a lieu pour le 

 pendule simple. 



II mc senible que nc pendule pourrait etrc employe avcc avantage 



pour determiner la pesanlcur g , en profitant de la circonstancc ([ue 



ce resultat est independant de la figure et du poids absolu du corps 



attache a la verge horizontale. Toutefois il faudrail faire dcs experiences 



Serie II. Tom. VI. o 



