PAR J. PLANA I I t 



L'inlegralc qui a le cliviseur carre [z — 2/»)' peul etre exprimee 

 aulrcmcnt lie la iiianiure suiA'anlc. Soil, pour un moinciit, z=z2ni-i-u, 

 ct desigiions par U ce que devicnt Z aprcs celtc substitution. Cela 

 revicnt i dire que en ecrivant Z=f(z), on a f/=/'(2//H-w). Done, 

 d'apres le theoreme de Taylor , on a 



r- _ dZ d^Z u" d^Z u^ d''Z n" d^Z u" 



dz f/z'" 2^ rf:' '3.3^ </2»" 2.3.4 ^^s='2. 3.4.5 ' 



on Z , -J— ^'■c- sont les valcurs de Z , -r; etc. apres y avoir fait 



z=z2m. Or, en differenliant la fraction par rapport a u, nous 



avons Tequation 



/V"r\_ du du dii.u 



^ \ u )~2u\^l]'du uYv' 

 de laquelle on tire, en integrant les deux membres. 



\ V _ I r du dU_ rd 



u 2i/ uV U' du J u 



du.U 



\ V' du J « yT7 



De sorte que Ton a 



yi7_ rdu I I £ JZ I £Z d^ u cFE ji_ (P2 u' 

 ir~J Y^\^'u'lk.'^^"d^'^'d^'^'^'d^'Z.^'^~dz''/^.Z.. 



rdu \Z 1 dZ ^ d^Z d^ u d'Z u d'z 



/ du )Z 1 dj 

 V^\u''^u''d: 



\rijhtu dz^i' dz'^dz'' n.i^dz'' 2.3.4 </:^' 2.3.4.5 

 et par consequent ; 



^ J u \ V ~ ^ 2'~dzJ uYv"^ i^' d^'J \'V 



I d'Z C udu j_ d\Z_ ru^du 



