1 34 MEMOIRE son LA DECOUVERTE DE LA LOl DU CHOC DIHECT ETC. 



d'oi'i I'on lire en subslituant pour a, a' etc. leurs valeurs 



cos5' = cos(a'-+-i;/) ; cos5"=:cos5.sin{«'-4-(//) ; 



cos5"'=— sin5.sIn(«'-4-if ) . 



Solent X- , y les coordonne'cs du point d'appliralion de ccttc force 

 sur le plan des (xy): et .T, , j/^, Ti ses coordonnees ]iar ra|ipovt aux 

 axes principaux. Nous avons 



Done , en noniinaiit U la force de torsion, le moment R relatif a cette 

 force sera 



R=UcosO"(ax-^a'-^) — Ucos$\blc-¥b'7j) 



= Ux(acosO" — l}cosO')^-U'^{a'cosO"—b'cos6') 

 ^ UlccosQ I cos (^ sin ( a' -1- if) — sin if cos («'-+-;/< )| 



— C/ y cos 9 I cos (f cos (a' -♦-</' )-t- sin <// sin {«'-»-<//) | ; 



c'est-a-dire 



i?= f/cosO { 7-sina' — l^cos«'| . 



Le binome Xsina' — l^cosa' reprcsente la pcrpendiculaire abaissee 

 de lorigine des coordonnees sur la direction do la force U: en nom- 

 mant p cette pcrpendiculaire, on aura i?= f/j7.cos5. On sait , par 

 experience, que le moment UJi est proportionnel a Tare (// — ^ par- 

 couru depuis la position correspondante a Tangle if ou la torsion etait 

 nuUe. Ainsi , ce resullat revient a dire , que Ton a 



R^(i(ili — ^,).cosO ; 



jut etant un coefficient <p»i doit elrc detennine par I'observation. 

 On irouve de la meme maniere 



