PAR J. PLANA l53 



Ainsi les valeurs des trois coefli'iciens de la fonction F que nous 

 venous de trouver sonl ceux qu'il faut subslituer dans les deux equa- 

 tions qui terminent le numero precedent , pour avoir I'expression des 

 momens des forces qui sollicitent I'elemcnt magnetique rf'm. 



%ll. 



A I'aidc des equations que nous venons d'obtenir , il est facile de 

 demontrer que la resultanle des trois forces, designees par ^V, iV', A" 

 au commencement du N.° X, est situee dans le plan forme par la 

 ligne /9 et I'axe magnetique du barreau fixe tire par I'origine des coor- 

 donnees O'. En efiet; soit, pour un moment, Z,^A%-Jt-Br, , I'equation 

 de ce plan : on aura les equations 



cos Br" = // cos &-|r-jB costs' ; coSl'^Acosl-hBcosl' , 



lesquelles donnent 



__cosay".cosr — cosar'.cosZ" cosw.cos^" — cosw".cosZ 



cossr . cos I' — cossy'. cos I ' cossr.cosZ' — cos sr'. cos/ 



Mais , aveo ces valeurs de ^ et de B Ton a , idcntiquement , 



AU'-^BU; = U; ; JU"-hB i/,"= U," ; J U'"-^ B £/,"' = 6V". 



Done, en multipliant par A la valeur de — I -j^ I ; par B celle 

 — I -7— ), et faisant ensuite la somme dc ces deux produils , on 



de 



reconnaitra que Ton a Tcquation idcntique 



(f)=.<f)-0^ 



ou bicn; N"=NA-i-N'. B. Or cela revient a dire que la direction 

 de la force 



^..^iV-*.V» = f,f„.|/(f)-*(lfJ*(^)=«,nF. 



Serie II. Tom. VI. 



