PAR J. PLANA 1 63 



(xKv)... o=ii{f~'P')-hMFcos\(su\il>"—sm<i'') 



^ J2cos5r.sin(/3-^<;-")— cos5t'.cos(,'3^'/')J7^-^^' 



M" i I Py (I'm 



'■^ j P(3,-2Cosw.shi{^-4-/)— P'(,)Coss'.cos(,'5-4-.f") I y ^4V 



fM" 



I/'" 4 * /' 



— P^,).3cosz3'.sm(,'3-»-i") — P';,,,cosBr'.cos(/34-'y') y - 



■^-^\p^^.acosu.sm(^+f)-P'^,,co57,'.cos{f.+'y')\f-^, 



m 



S 



— etc. 



Le barreau fixe etant place sur le prolongement dn jilan horizontal 

 qui passe par le barreau mobile, Ton a cossj' = sinar. IMais en desiguant 

 par a Tangle que I'axe magneticpie tlu barreau fixe fait avee le meridien 

 magnetiqne, compte du Nord vers I'Orienl, nous avons go" — ct — £ = u ; 

 partant ; 



srsigo" — £ — ta=:i8o°— p^w ; cos5r= — cos(/3-t-«) ; 



cossr'=sin(j3-t-<a) . 



Ainsi, P^3■|, P(,) etc.; P'jjj, /"(,) etc. sont dcs fonctions de Tangle p-t-co ; 

 ce tpii est une circonslance digne d'etre remarcjuee. 



La petitesse du coefficient [j. de la torsion , permet ici de faire 



"— t//' ) = fx sin {<//"— <^' ) -t- ^ . ^^^^^^t^-^ ^ etc. 



P-(<f' 



U suffit mcme de prendre le scul premier terme. Maintenaut, il est 

 facile de reduire le second membre de Tccpialion (xxv) a une fonction 

 de <p" — 1^'. Pour operer cette transformation , il faut remplacer <^" par 

 <f''-4-(</'" — <f''). Apres cela , si Ton fait, pour plus de simplicite , 



