PAH i-. r. Ml N A i;n i; A I a ( 



pour r ii irouver la veritable valeur, on pnurrail observer que le second 

 membra de l'equalion (3a) elant iudepeudunt ile la fonction <\i, il en 

 iloil clre de meme ilu premier, ee qui donticrait 1'unite pour valeur 

 dii eoelFicient de a r . Mais on pent arriver plus direetement a ee resultai. 



Pour tela, on considercra les deux fonctions (^) et tyz qui, lorsque 

 BssOO, deviennent nulles pour z = a, car, par hypothese Ion a (fa = o 

 et «-<(3 ; en mettant r-t-w au lieu de ; , le rapport — ( ^ ) devieni 





(jh^T^^ * ( iT+«*' 



1.2' 



Eii faisanl zz=.a, puis w = o, il est evident que cette quaiitile s'evanouit. 

 On fera le meme raisonnement pour les fractions 



i /«\" ' ( '«Y 



Done le coefficient (33) de « r se reduit encore a Tumle, quand <p «=o. 

 Supposons true a et |3 soient deux racines imaginaires conjuguees de 

 la forme 



a = A(cos.7-f-y^7sin.<7) , /3 = A(cos.<y — y^isin.^) ; 



les fonctions"^ a et t//(3 pourront s'ecrire sous la forme suivante 

 i|/« = /i ! cos.<p-4-y^Tsin.y J ; 



ifj3=A|cos.9 — y^Tsin.^l . 



Si A- est le plus petit module des racines de la propose'e , le premier 

 inembre de l'equation (3a) se rediiira a 



A r . {cos.f.cos.n^-f-sin.^.sin./i^l _. cos. (-j-\-nq ) 



cos. f. cos. (m-W) q -f- sin. y. sin. (n + r) q ~ 'coS.(p-4-.(n-*-r)^) 



Serie II. Tom. VIII. q 



