i . j HI MOIRE SDR I. A SERIE lir. LAGRANGE 



on A, B, C, D, etc. ; a . I> . <•, d, etc. sont des coefficients et des 

 .•\|His;uits quclconques. Soient fi , v, n, etc. des nombres positifs, en 

 DOmbre egal a cehti des termes qui composent fx , et liees entr'eux 

 par ('equation 



(a) uH-v-t-Tr-t-clc. = i ; 



nous designerons par v une autre quantite deierminee par I'equation 



(A) T = rtp.-|-6v-»-£ , 7r-l-c/#-f-eU\ 



Geia pose , faisons 



--<^rcD" (?)'•£)" 



On chcrchera la plus grande valeur de iV en regardant les quantite's 



tx, v, it comme des variables liees entr'elles par les equations 



(a) et (A), et par la condition de n'avoir que des valeurs positives 

 comprises entre o et i. La se'rie sera convergente ou divergente selon 

 que cette plus grande valeur de N sera plus petite ou plus grande que 

 ['unite, abstraction faite du signe. Par les regies ordinaires du calcul 



diffe'rentiel, on trouve pour les valeurs de [x, v, n, qui rendent N 



un mujrimum , les expressions suivantes : 



w 





7r=xa 



011 ). est determine par I'equation 



