200 MEMOIRE SCR LES QUADRATURES 



Faisons, par abrcviation, — =Q ; en designant par e la -base des 

 loijarilhmes hypeiboliques , il viendra : 



/ i -j-cos.3-l-cos.2 -+-cos • (n — i )6 



= I ( e -' , '^-i)( g '' V ^-i)-4-( fl t/rT -.)(e-" V=: -0 



2' ( e v-_ l)(e -v-._ l) 



1 ( i — cos.0)( i — cos. n6)-*-sm.Qs'm.nQ 

 — 2° 1 — cos. 



1 . 1 sin.^sin.n© 



= -. (1 — cosreS)- 



2 v '2 1 — cos. a 



En mettant pour sa valeur — et substituant dans l'equation (3) 



il viendra 



1 



(5) E = - . I <pada 



1 t 



2 V* ! I * n0[ . 2 V» 1 .1 ina - 1 



-+- — .7 .-. I oacos.— — da — — .7 .-cos.t7i| oacos.— — da 



a sin. — sin. {7: 



2 v-» 1 ra ina , 



.7 .-. ; — . I oacos.— —da 



n co —1 2 in I 



1 1 — cos. — 



n 



Or, en vertu de l'equation (1), Ton a, en faisant x = o , 



1 1 



2 v* ' C ina , 1 'Tj 



— . 7 . -. I macos.— — -daz=-a>o .1 <pada 



n to —t 2 I ' / 2 r 2/^ul ^ 



