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ce qui rcvient a 



_L j p+Qu + Ru>+ -f- Tu' | =^ <?u , 



d'ou Ton exclura, neanmoins, tous ks termes dans lesqucls u ne serait 

 pas elevc a une puissance negative Ainsi Ton aura, en general. 



OX -m 



— = /,, 



x"au 



u" + ' ' 



oil 2 indique la somme de tous les termes du developpemcnt dans lequel 

 on ne retiendra que ceux ou u se Irouvc eleve' a une puissance negative. 

 Or, si Ton difle'rentie , par rapport a u, l'equation precedence, on aura 



? x _ 7 „. d ( ? u \ . 



en ditlerentiant de nouveau , on obtient 



yar i j „ d* / <?u \ 



(u—xf ~ i . 2 ■ . dipyj^-J ' 



ainsi de suite. 



Cela pose , en considerant l'ensemble des termes qui constituent le 

 second membre de l'equation (22), on devra, dans les formules prece- 

 dentes, substituer successivement 



(.-/'«); {i-fu)fu; (i-/'u)(/uy ; etc. 



au lieu de cpu ; ainsi il viendra, pour le coefficient de la puissance 71""' 

 de x dans le developpemcnt du second membre de ("equation (22) , 



w . u a+ ' L «"+' J 1.2L u" +l 



oil Ton ne retiendra que les puissances negatives de u. L'expression 

 jirei't'dente sc reduit aise'menl a la suivante : 



