3 28 MEM0IRE sur les quadratures 



b 



(39) I ficda±=C — o • /,• ( 2 c °s- kn •+- 1) Ipacos. — ^—7 — -du , 



a a 



qui conduit a cette autre 



6 



( j<>) ... I 9a</a = -= |po-|-4?<D' -1-2924)' H-4?( 2 " — i)u'-t-? ™'j'j 



3(-0 7 ^7-2 i -F' (2COsA ' 7; " f ' l) r a cos '~^7~ r/ry 



XIII. 



L emploi des methodes que nous venons d'exposer , suppose que 

 Ion prenue u asscz petit pour que les series ordonnees, suivant cette 

 quantile, soient convergentcs. II est encore necessaire que, entre les li- 

 mites proposees, la fonction (px reste de merne signe, el qu'aucun dc scs 

 coeflicients differenticls ne dcvicnne infini dans cet intervalle; ce dernier 

 cas indiquerait quelque variation brusque dans la courbure de la courbe 

 representee par cette fonction. Lorsque ces conditions ne sont pas remplies, 

 il co\ivient de traitor a part les deux elements de courbe contigus au 

 point singulier, et sappliqucr aux autres parties de cette courbe les for- 

 inules que nous avons de'montre'es prece'demment. Je renvois, pour de 

 plus auiplcs details sur ce sujet, aux e'erits de Poisson et de Legendre*i. 

 Je me borncrai a iudiquer, sur deux cxemplcs bien simples , la nature 

 des erreurs que Ton peut coinmeltre en ne'gligeanl ccs considerations. 



*l Mcmoires dc I'Academic des S'ioncos <lc Paris, Tome VI. — Excrcices do Caloul integral . 

 roma premier, p<»t,'o 313. 



