• ?.) MEMOIRE SUR LES QUADRATURES 



Ed substituant cette valcur, liquation (27) deviendra 



o 



)-^[(^-*"'^»>(>r-^)]! 

 - | -^£[G'" o -' i " 2 ^° , )+(' , 'r-''" )J 



etc) 



La dernierc partie du second membre de cette equation , comprise 

 cntre parentheses, est relative aux deux elements extremes de la courbe 

 qui correspondent aux abscisses 



(1 \ /an — 1 \ 



o, -al et I 6> , raw I • 



Lorsque a est tres-petit , et que ces deux elements extremes se con- 

 lundent sensiblcmcnt avec une droite , la somme des termes entre grandes 

 parentheses sera extremement petite. Supposant qu'on borne l'approxi- 

 mation aux termes multiplies par go 3 , en observant que d'apres le theo- 

 reme de Taylor, Ion a 



, ,-j.n — 1 1 ..in — 1 

 zina = o U-+--W9 «-+-etc. ; 



/ 1 ' t ,, 1 



c = -go sio -a+ etc. 



T 2 2 r 2 



mettant i>our 5 t et 5> leurs valeurs (4u,„- A"„) > (&'u n -i — ^X)» 

 1'equation (28) deviendra 



