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premier membra de IVquaiion precedente se re'duit a 



/■ r .j/ 2 - r .V(cos.»7)- r , 



expression indilcrinineo a cause de 7f = oo. Tl n'y a pas dc raison pour 

 .inline cles racines jihttol que I'autre soit representee par la se'rie qui, 

 dans ce eas , sera cllc-nicinc inde'lerminc'c, ou divergente. Quand on 

 a q^=v.n, ou v est un nombre cntier et n le rapport de la circon- 

 l'i srence an diametra , les deux racines a., ($ seront reelles, egales, mais 



.1.- signcs contrairas; en observant que y i~ r z=.i , l'expression pre- 



cedente tlevienl 



7 (cos.nTr)' ' 



ou Ton a simplement e'erit n au lieu de nv pujsque ce dernier produit 

 doit toujours elre un nombre entier. 



Lorsque r est pair , quelle que soit la valeur de n pair ou impair, Ton a 



V 



-=/.' 



( cos . n n ) r 

 Si /• est un nombre impair, Ton aura alternativement : pour n pair, 



^ r • 1/ ; ^ = ^" r j et pour n impair , k r . 1/ 



f (cos. nn) ' ' f 



Lorsque ;• est impair , la valeur de 



(cOS.«7r)' 



.=— k' 



f ( cos . n n ) r 



est done indetcrminee , comme cela doit etre; tandisque, lorsque r est 

 pair , les puissances r*" de chacunc des racines propose'es e'tant egales, 

 la serie, prise dans son ensemble, sera proprc a les representer e'gale- 

 iiicnt tonics deux. Ce cas est analogue a eclui qui se prescntcrait 

 dans la mcthode de Kewton pour trouver, approximativement , les ra- 

 iini's dune equation, lorsque la valeur approche'e d'une de ces racines 



