i 1 3 ur.uoinr. sun i.a skrif. dk LAGRANGE 



I i. ins lis Memoires dc 1' Academic de Berlin, pour latineY i-(i,s, 

 LlO&ABGE a inonlrc comment sa i'onnule pouvait servir a determiner 

 touk'S los racines dune equation 



„ — bx-t-cx x — dx 1 +tx'" = o . 



En la mettant successivcment sous les formes suivantes: 



a c , d , t 



T,- x +b x —b x +3^"'=o; 



b a d t __, 



x 1 — x — etc. x" '~' = o ; 



c ex c c 



c (ib t „, , 



-,— •*•-+— r~i— j— -i-ex -\ — x" ,_1 = o; 



d dx ax a 



etc. ; 



on appliqnera a chacune d'elles la formule en question, en prenant, 

 pour la premiere , 



+1* J 



■■ c X ' 

 pour la Iroisieme , 



c '„ a b ' ', t 



d J dx dx d 



ainsi de suite. 



La premiere racine quon obtiendra de cette maniere, aura la pro- 

 priete de s'evanouir pour a = o; e'est la j)lus petite de l'equation. La 

 iliuxieme racine s'evanouira pour a=-o et £ = o; la troisieme deviendra 

 uulle pour a = o, i = o, c = o; ainsi des autres. Ces diverses proprietes 

 servent a les distinguer cntr'elles. Je renvois au memoire de Lagranof. 

 |iour les autres details. Mon but n'avait ete que de montrcr comment 

 la formule donne'e ponr determiner la plus petile racine d'une equation 

 u — .r-t-/.r=o suppose esscntiellement que fx est un polynome entier. 



