Ill) ODSEK\ ATIO.NS sua LA SERIF. DE I.AGIIAKGE 



11 ( — 7, I iiHli(]nc |>;ir abrevialion K' premier cocfliciciU iliOerciilicl 



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II " 



Dans le secoutl uicmbre de celte dernierc equation, on ne ilevra 

 retenir que les lenncs atlecles des puissances negatives de m, et toutes 

 les puissanci'S positives de ccltc quantilc en devront etrc rejelees. Si n 

 est un nouibie tres-grand, les premiers termes ile la se'rie nc contien- 

 dront que des puissances negatives de u ; par consequent chacun des 

 coellicients de t, t', <', etc. se composera efleclivement de tous les termes 

 compris sous les syniholes 



(,7)/". ^IC^)/"]. fc[C7)'</»)-] 



etc. 



Mais quelle que soil la grandeur de n , on arrivera toujours a un 

 certain tcrine 



(A) _^.^ra)'(/.)^i, 



' 1 .2. . . cj an' ' \\u / ^ J 



ou les puissances positives dc u rommenceront a se manifester; or comme 

 celles-ci doivent etre exclues, on voit que ce ne sont pas I'expression (a) 

 et les suivantes toutes entieres qu'il faut retenir, mais seulement une 

 partie d'elles. Afin dc rendre la chose plus ciaire, designons par F(u~'') 

 la souiine de tous les termes qui precedent le termc (a) et ne con- 

 tiennent que des puissances negatives de m,- puis representons par 



'^,^ ( - ) et 'I, (w) les sommes respectives des termes h puissances ne- 

 gatives et a puissances positives de u contenues dans le terme concret (a) ; 

 9,^,1- I; <r'7 + i(") les sommes correspondantes dans le terme sui- 

 vant, ainsi de suite , de telle sorte que 



(4). 





etc. 



