PAn 1.. F. MENADHEA 

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-HA-. j , +/'(/,) + ^[7viJ''+ _^[7^^ Vetc. j 



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;.j 1 , "' , lilt 1 



I . a 1.2.3 



Done les deux valeurs ile x, et de x^ sont identiques. La demonstration 

 jirecedente est, je crois, h I'abri de toute objection; cependant, afin 

 d'etablir una conviction plus complete a cet egard, veriGons-la sui' les 

 equations du second degre. 

 Soit done I'equation 



(v) u—x-i-ax^^=o , 



et faisons, comme precederament , M=r/z-+-A-; Ton aura fx-=^ax^ et 

 Fx:=.k-it-ax^ , de sorte que les expressions de x, et de x^, corres- 

 pondantes aux series (q) et (r), deviendront 



/ l(^ 2 4 » - 5.6 , , C.7.8 , , 



(y") ... x,-=.u-^au -\--a W -\ -a^u'-^ — ^— Ta*M -f-etc. ; 



2 2.0 2.0.4 



-f 



(r") . • ■ a^. = /t^-(A•-^-a/^')^--.( A--t-aA*)'-t--^(A-j-a/t')' -»- etc. 



Or , si Ton ordonne cette seconde serie par rapport aux puissances 

 de a , on Irouvera 



a^. = ft^A•-^-«(/^-^-A)"^-|«*(A-^-A)'-t-|^a'(A^-A•)*^-etc. , 



et partant, a cause de u=zh-^k , 



x,=x, . 

 Je joins ici le calcul que mon ami M.Mc Professeur Olivero, homrae aussi 



