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3." Lorsqnc Jx est uiie fonclion rationnclle et enlicre etc a: , la 

 serie ile Lagrange represcnte, en general, la plus petite racine de la 

 propose'e loules les fois qu'elle est convergenle par mpport i ses termes 

 partiels des diffcrenls ordres. 



4-" Cctle tleinicre condilion est plus que sufl'isante; et, dans bien 

 des cas , ellc ii'aura pas lieu sans que pourtant la serie cesse de 

 repi'esenler la plus jietite racine. 



5." La serie jjeut elre convergenle par rapport a ses Icrmes con- 

 crets , sans qu'il en soit de menie par rapport a ses tcnnes partiels. 



6." La demonstration meine du iheoreme en question fait voir que 

 la convergence de la serie , par rapport i ses termes conerets , est in- 

 signifiante pour la verification de ce iheoreme , tandisqu'au coiitraire 

 il a lieu iorsque la convergence est etablie par rapport aux termes par- 

 tiels ainsi que I'a fait Lagrange. 



■j.° Toutes les diflicultcs souleve'es centre I'exactitude du theoreme 

 dont il s'agit , proviennent de ce qu'on n'a pas pris garde a I'existence 

 de deux systemes dilferents de convergence. Les objections que I'on a 

 flit sont fonde'es sur la consideration des termes conerets de la serie, 

 tandisqu'il fallait examiner les termes partiels. 



8." La coincidence des resultats auxquels Eui.er et Lagrange sont 

 arrives a I'insu I'un de fautrc el par des voics enlierement differentes, 

 est une confirmation de la these soutenue dans ce Memoire. 



