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non est censenda discrepare, summa potestatum infinite simorum ad po- 

 testatem infinitesimam radicis maximac solum reducitur. Celle propo- 

 sition ne pouvait elre vraie aux ycux d'un geometre tel qu'EuLER 

 qu'autant cpie la serie e'tait supposcc convergenle de la maniere qui a 

 ele indiquee. 



EuLER fait Tapplicalion de sa formule a un grand nombre de cas 

 et notammcnt aut equations a trois termes ; il retrouve ainsi Ics for- 

 mules donnees auparavant par Lambert dans le Tome IV des /Ictes 

 lielvctiques. Le Memoire dont je viens de fairc lanalyse doit etre place 

 au nombre des productions les plus ingenieuses d'EuLER ; il conlienl 

 encore plusieurs considerations sur I'usage que Ton pent faire des theories 

 precedentes, dans cerlaines questions de calcul infinitesimal; mais je ne 

 suivrai point I'autcur dans cette discussion qui est etrangere a notre 

 sujet. II me suilit d'avoir rappele Tattention des geomelres sur cet ecrit 

 qui semblait oublie , et d'avoir demontre I'identite des iheoremes im- 

 portants auxquels Euler et Lagrange sont arrives, a I'insul'un de Tautre, 

 et par des voies bien diflerentes. Cette remarquable coincidence de re- 

 sultats est une confirmation eclatante de leur exactitude. 



ADDITION A LA NOTE I.ebe 



Afin de mettre le lecteur a raeme de verifier I'identile des forraules 

 dc Lagrange et d'EuLER , je rapporlcrai Texpression que cc dernier a 

 donnee de la somme des puissances «"™* des racines de I'equation 



A B C D E F 

 1= — H — H — 5-»--;H — 5-*- — -Hetc. {-). 

 XX X X^ X x" 



(*) Voyci page 56 du Mdmoirc cilc, S V. 



