1 42 OBSEnVATIOXS SUR LA SERIE DE I-AGHANGE - NOTE 1.*"^ 



,^*(,:=)>-T^-^[G-)''/"'']-T:b£[(0<»']--- 



(|ui , lorsqu'on ne relient que les puissances negatives de u, exprime 

 la somme ties puissances ^n des racines de I'equation 



« — z-4-yz = o , 



on aura 



Termes de I'Onire . 



/ 1." ... 

 etc. etc. 



I 



■ X ( ■- 



^ 1.2.3.4.5 • rf:;? [wj ^•^" ^ J 



II faudra prendre 



/t4 = — (i5VH-C'M'-4-Z)'M*-»-etc.) , 

 et faire , apres les differentiations, 



J ' 



B'=i 



B 

 A ' 





etc. 



Les memes equations subsistent encore lorsque , dans les develop- 

 pements precedents, Ton conserve en outre, d'une part, les puissances 

 negatives de A , et de I'autre, les puissances positives de u. 



Je crois devoir joindre ici la traduction du passage ou Euler de- 

 montrc le theorume en question. 



