1 56 OBSERVATIONS SLR LA SERIE DE LAGRANGE - NOTE :>>»"'• 



Maintenant , observons que la serie 



I-' I .2 du -^ ' 1.2.0 du -^ 



sera convcrgente par lapporl a scs tcrmes partiels , lorsque la plus 

 graniic valenr que puissc acquerir 



M .«"- 



sera numeriquement inferieure a lunile , car le coeflicienl 



^ I— I 



qui entre dans Texpression (j), donnc 





^ i—i 



par consequent 



^ /— iL (x^i)"-' J 



sera une quantile infiniment petite ; et il en sera de meme de 



l—ll (5,_,)'-' J' 



qui multiplic m~* dans Texprcssion (z'). 



Cette consequence sera A-raie a plus forte raison pour 



qui uiullijilic u~"' =zu~'' dans le tenne (w),lequel represenle la plus 

 grande valeur que puissc acquerir, dans la scric (b), la somme des 

 terines de I'ordre i oix it se trouvc eleve a des puissances positives. 



Si k ctait cxtremement petit par rapport a i, alors w disparaitrait 

 aupres de « et la discussion preccdcnte sera inutile ; mais comme il 



