PAR I.. F. MENAnntA I Sg 



nous aui'ons 



(H) w'-+-«'-f-/y-»-elc = I ; 



(d) n'-H 2/9' -4- etc. =« : 



et, j)ar consequent, I'expression (II) dcviendra, a cause de i^oo, 



w '<^y"' 



A'"' B"' C' 



m' ' n' ' p' ' 



ou m', n', p' , etc. sont les variables. 



Cela pose, quelle que soit la melhode employee poui- determiner 

 le maximum de (21'), il faudra tonjours tenir compte des deux equa- 

 tions (fi) et (Ct). En vertu de I'cquation (IB), les lellres m', n', p' , etc. 

 ne peuvent avoir que des valeurs positives ct plus petites que I'unile, 

 puisque leur somme doit etre egale a Tunite. Or, comma que Ton fasse 

 varier m', n', p', etc. pour obtenir le maximum de (21'), il ne faudra 

 pas le chercher pour des valeurs de ces variables plus grandes que celles 

 indiquees par I'equation (IB). Mais il pent fort bien se faire qu'entre 

 ces limiles il n'y ait pas un maximum absolu par rapport a toutes les 

 valeurs positives et negatives que peuvent prendre les lettres m', n\ 

 p' etc. Cependant il n'en existera pas moins une valeur de (21') qui sera 

 la plus grande de toutes celles qui correspondent aux diverses valeurs 

 positives de w', n', p' etc. qui satisfont a I'equation (fi). 



Pour mieux expliquer celte idee , je prend le cas bien simple oik. 

 le nombre des lettres se reduirait a deux m' et n', par exemple ; on 

 aura alors «=?«', et I'expression (21'), que nous representerons par z, 

 deviendra 



.„,. ,/ un' V-' A-"' /?"' 

 (fl)) z=tn'\- ) .—f.—r- 



Celte e'quation represcnte une surface que nous rapporlerons a trois 

 axes coordonncs orthogonaux : ceut des m' ct n' situes d.ms un plan 

 horizontal et cclui des z vertical. 



Puisque /»', n' doivent toujours etre posilifs, nous ne chercherons 

 la plus grande ordonnee z que parmi les points dc la surface qui 



