PAR L. r. MENABRi^A ] 45 



MOTE DEVSLIEIIIE 



La demonstration ilu iheoreme de Lagrange suppose, que lorscjue la 

 serie 



«' d ■ ' t^ d^ " 



^' "^ 1.2 du-^ ' I .2.6 du ^ ' 



est convergente , il en est de meme de la serie 



Pour s'assurer de la vente de celte proposition , on pouri'ait recourir 

 a la preuve qu'en a donne Lagrange dans les Memoires de I'Aca- 

 demie de Berlin pour 1768, et meme, au besoin , s'appuyer sur celle 

 que M/ Cauchy a public dans le Tome S.'""" des Memoires de I'Aca- 

 deiiiie des Sciences de Paris. Get auteur prouve que 



r d.'>-\F^uiJu)-'\ 



''' 1.2.3 (q — i)q' du''-' 



eUnit le terme general de la serie 



((I) Fu-k-F'u.fu-\-^^ .^^[F'M(/M)"]-»-etc. , 



la condition pour que cettc dernicre soit convergente est que Ic module 

 |>rincipal de la fonction 



X 



soit inft'ricur a I'unite. Comme on le voit, cctte condition est indcpen 

 Serie II. Tom. X. x 



