PAH I., r. MKNABREA 1 4g 



finit par devenir divergenle (*), dc sorle qu'elle nc peut servir a evalucr 

 directcinenl reircur que Ton commet en la lu'yligeanl : inais on pent 

 en obtenir la valeur d'une autre manicre , en faisant, en general. 



'•^ ^=y-^-^hT-\^^' 



ou X(^) est un coefficient qui varie avec x, mais qui tend a venir egal 

 a I'unite a mesure que x auginentc , et dont la plus grande valeur 

 correspond a x:= r. 

 Lorsque done oa fait 



il vient 



). =^^=i,o8. 



pour 



jc^a 



on a 



).,= i,o4.. . 



etc. etc. 



Remarquons encore que la formule de Stirling appliquee au produit 



x[x'^i){x — 2) (or— J- -I- 1 ) 



donne 



x+i 



X ^ ) 



x{x—i )(a7— 2) {x—j-^i)=. -.e~^. (^' . 



Maintenaut I'evenons a 1' expression (I) du terme general; pour I'eva- 

 luer , d'apres Ics formules precedentes , on observera que Ton a 



_V/Ti.n""-' 



'•^ "-—fn — >H ; 



> 



(*) Voyei Lacboix , Elements dc calcul. 



