PAR U. r. MK.NAlilViiA l5l 



pour siuijilifier eacore la forme dc celle exjircssion, ecrifons 



(r) />=i[(2;:)v(«_^)(«_.,_,)]-'; 



die deviendra 



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lerme que nous represenlerons par Ui . 



Cela pose, I'Dn sail (**) que si 17^ represente, abstraction faite du 

 signe , le plus grand terme de I'ordre i de la serie , celle-ci sera con- 

 vergente ou divergente , par rapport a ses lermes parlieis, selon que 

 la limite de laquellc s'approche 



u mesure que i augmente , est plus petite ou plus grande de lunite. 



En appliquant ce principe a la serie (b) on trouvera qu'elle est con- 

 vergente lorsque Ion aura, abstraction faite du signe, 



'/~~ try — a)'-" 



Clierchons d'abord quelle sera la valeur de V P ; si Ion observe que 

 Ton a, en general, 



v^ oc = I n > 



on voit que Ton pourra faire 



de sorte que la condition de convergence se reduira a la suivante 



I — w 



Ici Ton pourrait objecter que cliacun des terines complexes , dont 



(*) Vojci Ic Cours if analyse do M. Caccdy , l.crc parlio , cliap. VI , J 3 , l.cr Iheorcmc. 

 (") Ibid., l.cre partic , chap. II, pag. 6~. 



