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lettre m. Pareillement, pour qualre elements , la somme des combi- 



naisons sera 



Ji, (t-t- I — TO)(i-+-3 — m) 



ou m exprime encore la variable. 



Eu poursuivant ce genre ilc calcul, on verrait que, 7 elant le nombre 

 des elements m, n, p, etc. , oelui de leurs combinaisons propre a donner 

 le nombre i seru represente par une expression de la forme 



Qi'-'^Ri'—' ^F . 



Or, si T est le plus grand des coefficients Q, R, etc., il est certain 

 que Ton aura 



Qi'-'^Ri'-^ ^F<^T{i'-'^i'-^ M- 1) , 



ou bien 



Qt'-'-t-Bt'-* ^/^<;r'4^:i! . 



On pourra done conclure que , dans le terme oomplexe 



i.2.'...r zi7^[(p)<>)'J> 



la somme des tcrmes partiels qui contiennent les puissances positives 

 de u sera inferieure a 



(.) T.P.t^Ul (--^'"" » — ]'■ 



'-I L (a — w-i)"-"-' J 



Or commc en cxirajant la racine i^"" on a, pour e^oc, 

 il s'en suit que la condition de convergence est encore 



I a — w — I 



M — "— — -1 «=■-"-'<! 



Serie II. Tom. X. 



