PAR L. r. MENABREA 1 55 



. clY .,,.., , . ,, 



SI —j— est unc quaiitite negative, il est clair que i augmentera a mesure 

 que w diminuc, et la plus grandc vaieur de Y correspondra a 



car on exclut Ic cas au w est negatif , puisque cetle quantite est tou- 

 jours positive. 



Or, en difierentiant , on oblient 



(lY „ ilQ. 



pour que —j- soil negatif, il suffira done que -3— le soit lui-meme. En 

 prenant Ics logarithmcs on obtient 



(a^(a)Log.(a^ii))^(«— w— i )Log.(a^u^ i ) = 2 ; 



d'oii Ton deduit 



do. , a— M 

 ;^= — Log.- — , ^ ; 



d'ji 



« — CO — I 



0.^(>i , 11,., 1 



et coinme est plus grand que 1 unite, on pent conclure que 



do. . . .^ . „ 



j^ est toujours negatit, et que, par consequent. Ion a 



,„ ^^^^) <M- 



Ce I'csultal nous montre que la soinine des termes de I'ordre (i) dans 

 la serie (b) , et dans Icsqucls u est eleve a des puissances positives, sera 

 plus petite que 



(z) T.pi]^^\iM "^ u''] 



'— 'L (a— 1)"-' J 



ou bien, a cause de ui=zk , plus petite que 



{i') T.p'^^\m .k"-T. «-* 



