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RECHERCHES SUR I.A PESANTEUR DES PLANETES ETC. 



n' n' 



i'd^' = i'—d.nt=:i' — ( i — ccosu)du , 

 n n ' 



i'd^'=: (*'— ^aAcosM I du 

 111! trouvei'a 



o = A- //;"— (;3-t-i )^'''+" H-A//('+'' ; 



„ =A // ■■^"— (/j-+-3)//''+')H-A7yt'+>); 

 elc. 



o=A//W — (yo— i)//"-'+A7y('-'' ; 



o = A-^(— )— (yo— 3)/y('-"+A^C-'' ; 

 etc. 



Telle est, si je ne me trompe, la maniere la plus direclc pour ar- 

 river a ces formules que MJ Hansen a donne dans son Memoire dont 

 (in trouve la traduction dans la Coniudssance dcs Temps pour I'annee 

 1847 (^"^oycz les pages go et 103 de ce Volume, ou bien ies pages 

 91 et 102 dc I'omTagc Allemand). Toutefois je pense qu'il sei'ait beau- 

 coup plus simple d'employer la forinule [63] , ou les argumcns sonl 

 formes uniquemcnt par I'anomalie excentrique de I'astrc trouble. 



5*//' Vexpression des vaHations des elemens 

 du mouvemcnt elUptiqiic dues a V action d'une planete. 



Les elemens du mouvement elliplique cjui entrant dans les formuits 

 precedentes sont designcs par 



«, c, 0), £, X, 0, (p=/ndt-i-e — w, indt-^-i, Indt , 



ou H = lL ; /J. etant la masse du Soleil , augmentce de la masse 

 ay a 



de i'astre en mouvement. On sail, que ces elemens deviennent va- 

 riables, lorsquc Taction d'unc planete s'ajoute a eellc du Soleil: de 



