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sorte que, en Ics supposant relalifs a unc cpoquc de'lcrminee t, apres 

 Ic temps t-'ri, ils deviciichont 



a. /7i(lt-i-os—5(j , 5.fndt-k-liE, H.jndt. 



La fonction dc cellc force pertiuhatricc clant de'signe'e par R , si Ion 

 fait, p = j/ (a-'-xr-t-(/-jr-t-(='-ir , I'on a 



[65] j^^m'(xx'+jy+zz')_rn^ ^ 



fice. 



ou m' rcpresentc la masse dc la planele, ct x' , f , z' , ;'^y/ a"-|-j-"-4-:" 

 ses cooi'doiiuecs lielioccnU-iques. 



Commc la sepai-ation eiilre les variations se'culaires et les variations 

 pcriodiqnes , n'entrc pas dans mcs vues dans ce IMemoirc ; au lieu des 

 ibrmulcs de Lagrange ct Laplace, qui fournissent les variations des 

 elemens par les differences partielles de la fonction R , prises par rap- 

 port aux ele'inens memes du mouvement elliplique, j'ai preferc celles 

 epic Ton obtient par une combinaison des formulas modernes avec les 

 anciennes; ces derniercs clant donnecs en fonctions des trois compo- 



, . ldR\ /dR\ /dR\ , , . , . 



santes I'eetauguiaires ( -r — 1 , I -j- I > ( -p I ilc la lorce perturbatri 



Je me suis attache a donner aux variations differenlicUes des elemens 

 la forme , qui m'a paru la plus avantageuse, pour reduire imnicdiate- 

 ment aux quadratures le calcul des variations fniics o«, oe, etc., en 

 supposant, que Ton neglige le carre de la force perturbatrice, ct que 

 Ton s'absticnt d'executer aucun developpement suivant les puissances des 

 excentricitcs et des inclinaisons des orliiles. Les formules ainsi obtendes 

 sont particulierement appliquablcs au calcul nunieriquc des perturbations 

 que les planetes exerccnt sur le mouvement clliptique des cometes. 

 Le resultat de cette transformation, que je presenle ici rcuni, abstraction 

 faitc dc la demonstration, est compris dans le systeme des formules 



suivantes designe par [i]', [2]' ['o]'> dont la composition est 



telle, que, si, par les formules du monTcraent elliplique (rapporlccs au 

 commencement du § II) Ion forme les quantitesj 



