a6(.> RECHERCHES SUR I.A PESANTEUR DES PLANETES ETC. 



11 sail lie la et ile lequalion [aa] qiie I'on a 



^'"'sinXy — 1(1 — 2)*~'siii(X — 2)<p 



^(),-4r'sin(X-4)T 



[37]... u=^-i-l 



. a-(..a.3...X) , ^j^^^^ 



■ -i — ^^ ■' ( X— 6)*- sin (X-6) 9 



■etc. 



en donnant a X toules les valeurs i, 2, 3, 4 00 > ct en excluanl 



toujour.s les termes dont Tare serait iiegatif. Done en veunissant les termes 

 multiplies par sin. if , on tire de cettc equation ; 



(" — .,— I/, o ■^ ;\ '.i+'Z, o A. ;_._.>\"'" 



2-'(l.2.3...<) 2*+'(l.2.3...JH-2) 2.2'+^(l.2.3...4-4-4) 



e{i^6){i-i-5){i^i).(iey . 



2.3.2'+='(i.2.3...f-+5) ■*■ ' 



ci 

 c'est-a-dire, en posant — = k; 



A' I k" 



i-\-i 2 (j-i- 1 )(t-j-2) 



" J (1 . 2.O.. .f) 



173 •(7TTy(7^i^^yi7:^ "^ '^'*'' 



En comparant cette valeur de ^(,) avec celle exprimee par I'integrale 

 delinie , on aura , quelle que soil la valeur de k , de'peiidante on inde- 

 pendante du nomhre en tier et positif i ; 



It 



[ay] ... - I ducQs(iu — 2ks\nu) = 



A' i A' I A* I A' i 



•^-'7- rr- ^ o-T- m rr- — rrH-t'tc.}- 



I.2.3.../| /-t-I 2'(/-4-l)(i + 2) 2.3'{<-4-l)(/-+-2)(/-+-3) 



Cellc scrie toujours convergente subsiste, memc pour j=:o, pourvu 



