PAH J. PLANA 267 



que le premier facteur soil reduit a I'unile' : ile sorle que Ton a ; 



[3o]...M ducos(2ksmu)=i—~-i-—,— j:^-^^-hj:^-Y-jT' — ^^^- 



1/^3.' (2. 3)' "^(2. 3.4)'' 



C'est ce que Ton pourrait demontrer immediatemenl , en developpant 

 le cosinus , et inlegraul eusuite par la formule 



It 

 if, 1. 3.5. ..2/1 — I 



ji I 2" ( 1. 2.3 ... n) 



En apj)liquant les formules (A) et (B) a I'equation [aS] on irouvera 



!).^~'cosXo-).(X-2^~*cos(X-2)if> ] 

 +-4— '().-4r'cos(),-4)?[ 

 — etc. 



oil Ton donnera a X toutes les valeurs 2, 3, 4> 5 oc. 



Maintenant, si Ton reunit les termes multiplies par costo, on aura: 



_ -{ie)' (i^2).(ie)-^^ 



"'~/.*2'--(l.2.3...f— l)"^t.'2'+"(l.2.3...i-+-l) 



ou bicn 



(,-«-3)(/-4-4).(/cr^ (/-H4)(,--H5)(i-H6).(/e)— 



2.Z.'2' + ^(l.2.3...i-4-3)"^ 2.3.J.'2'-5(,.2.3...t-t-5) 



^ (. + 2).A-' ^ (£^-4).^ 



t(t"-t-l) •!.i(i-+-l)(«-»-2)J 



[32] ... ^(0=-^- (,.,.3;.,_,) { (.■-^6)A- 



2.3./(t-Hi)(j-4-2)(j.4-3)j 

 etc. 



d^ 



En comparant cette formule avec le coefficient difierentiel — rr" ^'I'c t'e 



rt A" 



la formule [28], et observant que 



de 2' dk 



