PAR J. PLANA 269 



Le premier membra de cette equation est egal a 



Jducos(u-^2ksmu) I ducos(u — aAsiaw) : 



2 



6 



mais en faisant /=i , et changcant cnsuite le signe de A- dans les deuv 

 niembres de I'cquation [29] , on voit que 



- I d itcosi u-^ 2 k Sin u):= I ducos(u — 2A;sinu) : 



V "J 



e o 



partant il est clair que Ton a 



/OCX if. / , . , , 2A' 3A'' 4A-' 



(.15) ... -\ducos{u — 2AsmM)=fr j— f-- — -— _ -—L— -_ -j-etc. 



7:1 2 (2.0) (2.0.4) 



o 



Les deux transcendantes 



t: k 



- I rf«cos(2AsinM) ; ~\ ducoslu — 2 A- sin m) 



V "J 



e o 



sont tres-importantes dans cette theorie : elles ont des proprietes ana- 

 logues aux transcendantes cosA , sin A, ainsi que cela a etc demontre 

 par Fourier dans sa Theorie de la Chaleur (Voyez p. S^a). M." Bessei. 

 et Hansen ont donne des Tables et des Methodes de Galcui pour les 

 evaluer avec le degre d'approximation qui est necessaire pour en con- 

 clure la valeur de la Iransccndante 



tf 



ducos{iu — sAsinf^) , 



quelle que soit Ic nombre enticr i. En outi-e ils ont (ait connailrc plii- 

 sieurs proprietes dc ces monies transcendantes. 



Pour appliquer les foimules (A) et (B) a I'equation [a6] jobserve 

 que Ion a d'abord 



