aSa nECHERCHES sun i.a pesanteur des planetes etc. 



-Log(i-»-£') 



(33) ... Log.(;-) = 



— a ^£cosuH — £'cos2M-4--^£'cos3M-»-etc. 



(34)... -^; = — 2e(^)sln(p — «) ; 



(35) 



</.Log 



^1 - I fsinM:= . .-sin(t> — m) 1 



oil u designe ranomalie excentricjue , f — w et 9 designent respective- 



jnent I'anomalic vraie et moyenne. J'ai ecrit Jndt au lieu de nt, aiin 



de conserver a ces foriiiules la forme qui convient a la fois au mouve- 

 ment elUptique et au mouvement trouble , en rendajit variables les 

 elemens a , e , £ , w, n. 



% "• 



II est evident que , en vertu de Tequation (3) , les foiictions u , 

 — , V sont susceptibles d'etre exprimees par des series periodiques de 

 Tangle o et de ses multiples qui ont cette forme ; savoir 



M:=y-t-.^,sinyH-.^,sin 2(p-t-./^3sin39-+-etc. ; 



;■ e' 



r,1 ) — =i[H — -t-B, cos^-t-5,cos2(pH-53Cos39-+-etc. ; 



^ = In dt-^ £ -+- C, sin <p-^C^ sin 2 ip-f- CjSin 3 ip -+- etc. 



En supposant connos les coefficiens .i^^j , B^;) , Cj.j , qui sont «videiii- 

 ment des fonctions de I'excentricite e, on peut determiner par leur 

 moyCTi ceu:c du developpcinent de plusieurs aulres fonctions des coor- 

 donnees ellipt'K|ues. 



