PAR J. PLANA 253 



11 est d'abord clair que les Irois coordonnees x,j,z d'un poinl 

 (juelconque dc rorhltc eUiplique dccrite dans respace etant de la forme 



a:=<2|a(cosM — «)-t-p \ i — c- siuul , 



jr ^a\v.,{cosu — e)-^^j,\ i — e'. sinM| , 



z ^a^u^(cosu — e)-t-/3, y I — e'. sinMJ , 



,, , a — ;• u — G 



Ion a, en observant que cosm= , 8inu= , 



^ ae e 



3 aot Z . afi.i ; Z . . . 



x= a ae . /..Z>,,,costoH — -v i — e . A.y/,,vSini« : 



2 c i e ' I 



3 «« .S „ . aS ,/ J S . . . 



J^ a.ae ' . L.B^i)COSL(f-\ — '~y i — e . /...-^(.jSiniy ; 



3 av.^ Z ^ u^xtj : ? V • - 



z = a.ae , /../»(,) cost yH — ~y i — € . /../fj.^sinif) ; 



ou les six cosfBciens a P; a, fi,; a^ /3, sont fonctions des trois angles 

 X, $, a — $ , dont le premier, X represenle I'inclinalson de I'orbite sur 

 le plan des xj- ; le second, 6 la longitude du noeud ascendant; et le 

 troisieme, O) — 5 la distance angulaire du perihelie au ncEud sur le plan 

 meme de I'orbite. On sait que ces fonctions sont telles que I'ou a 



a = cos5cos(w — 0) — sin (fio — . S ) sio 9 cos X ; 



(3 ^ — cosSsin (w — 0) — cos(w — 6)sin 6cosX ; 



«^= sin9cos(w — 6)-Hsin((a — &)cos9cosX ; 



/3, = — sin 5 sin (i) — 5 ) ■+• cos (w — 9 ) cos 6 cos X ; 



«,=:sinXsin (w — 5) ; 



/3,= sinXcos((a — 9) ; 



Pour avoir dc la meme maniere lexpression des autres principales 

 fonctions des coordonnees polaires de I'orbite, nons rcmarquons d'abord 

 que, en vertu des equations (i4) et ('5), nous avons 



