PAR J. PLANA 7.5c) 



['-cos(.-.)]"=[l^-i.;-]": 



done, 11 etant un exposant entier et positif, on pourra tleveloppei- celte 

 fonclion a I'aiile des coefficieus des puissances dc -. L'equation (12) 

 donne 



-sin(^' — w) =( i — e')'( i — cos'w)' =(i — e')' j i — -Y i — i) [ : 



done , si n est un nombre pair , la reduction a des puissances de 



'■ , , . . . . , . . ., 



- sera operee par cette equation ; mais si n est nombre impau- , il 



faudra ecrire 



-siii(i' — u) I =:{i — e')'(i — cos'm) ' siiu< ; 



ce qui, en vertu de l'equation (16), donne 



a 'J e "• '^ \ ^^ «•>' \ '^'f 



Maintenant, il suflira de lemplacer chaque ternie 



/' y \aJ 



\a/ do 

 de ce developperaent , par 



pour que la reduction aux puissances de - soil eirectue'e. 



'■? 



r 

 a 



On voit par celte analyse, que tous ces developpemeiis dependent 

 des deux coefllciens ^(,) , CJ,, , et de leurs coefticiens diH'erenliels 



de ' de ' 



La formula [lo] est une consequence tort simple de l'equation (18) 



